Яка кількість коренів у рівнянні x^5 - 1 = 0 у множині комплексних чисел?

Цей тест перевіряє знання основних понять, методів розв’язання та властивостей алгебраїчних рівнянь.

Ірраціональне рівняння

Логарифмічне рівняння

Як називається рівняння з невідомою у вигляді показникової функції, якщо змінна стоїть в степені?

Щоб знайти комплексні корені

Щоб виключити розв’язки, які призводять до підкореневого виразу із від’ємним значенням

Щоб швидко знайти дискримінант

Щоб використати формули Вієта

Чому важливо при розв’язуванні рівнянь звертати увагу на область визначення? Наприклад, для рівнянь з коренями.

Незліченна кількість розв’язків

Що відбувається з кількістю розв’язків рівняння ax + b = 0, якщо a = 0 і b = 0?

Застосувати формулу квадратного рівняння

Взяти кубічний корінь з обох частин рівняння

Обчислити дискримінант

Як розв’язати рівняння виду x³ = 27?

Яке з наведених рівнянь є квадратним алгебраїчним рівнянням?

Експоненційне рівняння

Як називається рівняння виду x^n = a для натурального n?

Можна знайти корені через корінь квадратний

Рівняння не має розв’язків

Корені будуть тільки від’ємні

Що є правильним твердженням про рівняння виду ax^2 + c = 0 (b = 0)?

Прирівняти вираз всередині дужок до нуля та знайти корінь кратності 3

Взяти кубічний корінь з обох сторін

Як розв’язати рівняння виду (x - 2)^3 = 0?

Яка формула для знаходження коренів квадратного рівняння?

Розкласти як різницю квадратів і прирівняти кожен множник до нуля

Взяти логарифми обох частин

Використати формули Вієта

Перенести 9 направо і поділити на x

Як знайти корені рівняння x^2 - 9 = 0 швидко?

Всі числа є рішеннями або рішень немає залежно від вільного члена

Це не лінійне рівняння

Що можна сказати про розв’язки лінійного рівняння, якщо коефіцієнт при змінній дорівнює нулю?

Степеневі рівняння можна завжди розв’язати формулами для квадратних рівнянь

Потрібно враховувати область визначення

Вони не мають розв’язків

Потрібно брати логарифми від обох частин завжди

Яке з наведених тверджень щодо степеневих рівнянь є правильним?

Домножити рівняння на спільний знаменник дробів

Розв’язувати без змін

Взяти квадрат обох частин

Що потрібно зробити, якщо при розв’язанні появилися дробові коефіцієнти?

Добуток коренів рівняння

Число, що визначає кількість і характер коренів рівняння

Сума коефіцієнтів рівняння

Коефіцієнт при змінній x

Що означає дискримінант у квадратному рівнянні ax² + bx + c = 0?

Яке рівняння є показником з неповним ступенем?

Який із наведених прикладів є рівнянням із цілими коефіцієнтами?

Розкрити дужки і перенести доданки, потім поділити на коефіцієнт при x

Як розв’язати лінійне рівняння виду 5(x - 2) = 10?

Рівняння, яке містить змінні у степенях, що є цілими не від’ємними числами.

Рівняння, яке містить логарифми від змінних.

Рівняння, яке описує геометричні фігури.

Рівняння, у якому змінна знаходиться під коренем.

Що є алгебраїчним рівнянням?

Як називається сума коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)?

Рівняння має єдиний корінь

Рівняння виконується для будь-якого x

Рівняння має безліч коренів

Яке твердження є правильним щодо лінійного рівняння ax + b = 0, якщо a = 0 і b ≠ 0?

Власна формула кубічних коренів

Винесення спільного множника

Що є одним із методів розв’язання кубічних рівнянь?

Піднести обидві частини до квадрата

Розв’язати лінійне рівняння

Застосувати формулу дискримінанта

Взяти логарифм з обох частин

Як звести рівняння виду √(x + 3) = 5 до алгебраїчного?

Який з наведених прикладів є рівнянням вищого степеня (степінь більший за 2)?

Рівняння буде виконуватись для будь-якого x

Корінь буде x = 0 з кратністю n

Що показує рівність ax^n = 0 (a ≠ 0)?

Рівняння не має коренів

Корінь один, рівний –b/(2a)

Корені знайти неможливо

Як знайти корені квадратного рівняння, якщо дискримінант дорівнює нулю?

Неповне квадратне рівняння

Як називають рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, якщо b = 0 або c = 0?

Тому що усі корені завжди правильні

Щоб уникнути хибних коренів, що з’являються при піднесенні до степеня

Для обчислення дискримінанта

Для перевірки правильності формули Вієта

При розв’язанні рівнянь чому важливо перевіряти корені в оригінальному рівнянні?

Користуються формулою Вієта

Числа, які можна подати у вигляді дробу p/q, де p дільник вільного члена, а q – дільник старшого коефіцієнта

Що таке раціональні корені рівняння з цілими коефіцієнтами?

Яка властивість рівнянь дозволяє додавати або віднімати однакові числа з обох частин рівняння без зміни розв’язків?

Перенесення доданків та ділення на коефіцієнт при x

Формула коренів квадратного рівняння

Який метод найбільш ефективний для розв’язання лінійного рівняння виду ax + b = 0 (a ≠ 0)?

Розкладання на різницю квадратів двічі

Розв’язок лінійного рівняння

Який спосіб розв’язання підходить для рівняння виду x^4 - 16 = 0?

Переносити члени рівняння

Домноження обох частин рівняння на спільний знаменник

Який прийом дозволяє позбутися дробів у рівнянні?

Метод перетворення квадратного тричлена у повний квадрат

Метод знаходження коренів лінійного рівняння

Перенесення доданків у рівнянні

Домноження обох частин рівняння на коефіцієнт

Що таке квадратне доповнення?

Рівняння, де всі коефіцієнти є дійсними числами

Рівняння, де всі корені дійсні

Рівняння зі складними коефіцієнтами

Рівняння, що містить логарифми

Що таке рівняння з дійсними коефіцієнтами?

Як називається рівняння виду ax² + bx + c = 0 з a ≠ 0?

Розкриття дужок та перенесення 9 в одну сторону

Використати корінь степеня 2 негайно

Піднести обидві частини до квадрату

Як перетворити рівняння виду (x - 1)² = 9 до звичайного квадратного рівняння?

Завжди має просте розв’язання

Можуть потребувати спеціальних методів або чисельних розв’язків

Ідеться лише про лінійні рівняння

Який рівень складності мають алгебраїчні рівняння ступеня понад 2?

Значення змінної, при якому рівняння стає незбалансованим

Значення змінної, при якому рівняння перетворюється на тотожність

Значення змінної, при якому рівняння виконується (стала рівність)

Що таке корінь рівняння?

Яке з рівнянь є прикладом неповного квадратного рівняння?

Розкриття дужок і винесення спільного множника

Розкриття дужок і перенесення у рівність нулю

Застосування формули коренів квадратного рівняння

Яке множення застосовується при розв’язанні рівнянь виду (x + 1)(x - 3) = 0?

Коли графік не перетинає вісь OX

Коли графік функції перетинає або торкається осі OX

Коли графік проходить через вісь OY

Залежить від коефіцієнтів

Як визначити, що рівняння має корені, користуючись графіком функції f(x) = 0?

Два різні дійсні корені

Відсутність коренів взагалі

Якими можуть бути корені квадратного рівняння при D < 0 (де D – дискримінант)?

Вони належать множині дійсних чисел

Вони містять у своєму складі уявну одиницю i

Вони завжди рівні нулю

Вони є лише від’ємними числами

Що означає, що розв’язки рівняння є комплексними числами?

Для знаходження суми і добутку коренів без обчислення їх

Для розв’язання лінійного рівняння

Для перевірки рівнянь з дробами

Для знаходження дискримінанта

Для чого застосовують формули Вієта у розв’язанні квадратних рівнянь?

Спочатку винести спільний множник, потім розв’язати отримане рівняння

Спочатку домножити на 0

Негайно застосувати формули Вієта

Зразу піднести до квадрату

Який правильний порядок дій при розв’язанні складних рівнянь?

Корінь, який входить у розв’язок n разів

Корінь, що не задовольняє рівняння

Що таке «корінь рівняння кратності n»?

Застосувати формулу коренів квадратного рівняння

Кожен множник прирівняти до нуля

Домножити на обернене значення множника

Взяти логарифм обох частин

Як поводитись з рівняннями виду (x - 2)(x + 3) = 0?

Які з наведених рівнянь є лінійними?

Обов’язково враховувати область визначення та перевіряти корені

Ігнорувати область визначення

Зразу підносити до ступеню два або більше

Застосовувати формули Вієта

Який порядок дій при розв’язанні рівнянь, що містять ірраціональні вирази?

Є два різних дійсних корені

Є один подвійний корінь

Рівняння має комплексні корені

Що робити, якщо при розв’язанні квадратного рівняння отримали дискримінант D > 0?

Пряму, паралельну до осі OX

Пряму, перпендикулярну осі OX

Що показує графік лінійного рівняння ax + b = 0 у координатній площині?

Взяти квадратний корінь з обох частин і врахувати знак ±

Як розв’язати рівняння виду x² = 16?

Корінь зустрічається двічі і розглядається як один подвійний корінь

Існують два різні корені

Що означає, що корінь рівняння має кратність 2?

Питання 21 з 54